NILAI MUTLAK (PART 2): MELUKIS GRAFIK FUNGSI NILAI MUTLAK & PERSAMAAN NILAI MUTLAK | KELAS X SMA

Penjelasan versi video: https://youtu.be/G0EHx2a8vFU?si=Bjjv1kQwffdqxtPv

Halo semuanya selamat pagi siang sore malam, pada kesempatan kali ini saya Muhamad Rizki Subarkah akan membagikan pembelajaran matematika dengan materi nilai mutlak. Pembahasan dalam artikel blog kali ini meliputi:

A. Cara melukis grafik fungsi nilai mutlak
B. Persamaan nilai mutlak

=====

A. Cara Melukis Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Hal yang perlu kita ketahui dalam fungsi nilai mutlak adalah terkait grafik kurva, untuk kalian yang belum tahu dan belum mengenal bagaimana membuat dan mengetahui grafik fungsi nilai mutlak bisa ikuti cara di bawah ini ya:

Contoh soal:

Seketsalah grafik fungsi nilai mutlak dari f(x) = | x - 4 | berikut ini dengan melengkapi tabel di bawah ini:

Jawab:

Nah dari gambar tersebut kita sudah mengisi semua tabel "y" dengan cara melakukan substitusi secara berurut apa yang ada pada tabel "x" angkanya. Nah dari tabel di bawah ini, kita akan dapatkan hasilnya dan bisa menggambar bentuk grafiknya seperti ini:

Di atas adalah grafik fungsi nilai mutlaknya, lalu bagaimana membuat garis kurva merahnya? Berikut caranya agar terbentuk grafik seperti di atas:

1). Lihat tabel x dan y di atas yang telah kita isi

2). Lakukan penjodohan pada tabel x itu kolom pertama ada 0 dan y = 4, maka buatlah garis dari 0 ke 4 pada grafiknya, kemudian lanjut kolom kedua x = 1 dan y = 3 maka buatlah garis putus-putus dari 1 ke 4, lalu pada kolom ketiga x = 2 dan 

y = 2 maka buatlah garis putus-putus dari 2 ke 2 pada grafiknya. Hingga seterusnya sampai x = 8 dan y = 4 lakukan seperti sebelumnya.

3). Kita bisa buat garis merah berbentuk "V" dengan bantuan garis potongnya yang telah dibuat pada langkah 2). Akhirnya grafik fungsi nilai mutlak selesai.

B. Bentuk Persamaan Nilai Mutlak

Apa sih persamaan nilai mutlak itu? Persamaan nilai mutlak linear satu variabel adalah persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak.

Bentuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini ada tiga bentuk yang nantinya kita bisa terapkan dalam soal persamaan nilai mutlak, untuk bentuknya seperti ini:

Baik, di sini kita akan mengerjakan soalnya dengan menggunakan tiga bentuk di atas, kita akan coba bentuk yang pertama, seperti berikut:

Baik. Untuk bentuk pertama |f(x)| = k, dengan k ≥ 0. Pengerjaannya berikut ini:

Ok di sini kita berlatih soalnya seperti berikut ini:

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 2x – 3 | = 17

Jawab:

Nah sampai di sini jawaban soal nomor 1 selesai, di dapat x = 10 dan x = -7

Lanjut, bentuk kedua seperti ini pengerjaannya:

|f(x)| = g(x) dengan g(x)  ≥ 0.

Hampir sama dengan bentuk pertama tapi bedanya bentuk kedua ini harus ada syaratnya: g(x) ≥ 0.

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 2x + 2 | = 6x – 2

Jawab:

Selanjutnya kita masuk ke bentuk ketiga: |f(x)| = |g(x)|, Sebelum masuk ke pembahasan soalnya. Cara pengerjaannya berikut ini:

Ok kalo udah paham kita bisa masuk ke contoh soalnya:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 4x + 9 | = |2x + 3 |!

Jawab:

Terima kasih semuanya sudah belajar dari blog kecil ini, kalo sudah baca atau kebetulan mengambil materi dari sini bisa dijadikan referensi ya. Jangan lupa bisa di follow juga blog ku ini. Semoga bermanfaat!